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高斯从1加到100的故事 天才数学家高斯的趣味数学故事

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数学家高斯简介

约翰·卡尔·弗里德里希·高斯(Johann Carl Friedrich Gauss)是知名的德国数学家和物理学家,对数学和科学的很多领域有着极大贡献,人们将他称为“最重要的数学家”和“自古以来最伟大的数学家”,认为他是历史上最具影响力的数学家之一。

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高斯于1777年4月30日出生在德国的不伦瑞克(现位置在下萨克森州),他的爸妈是贫穷的工人阶级。高斯的母亲是文盲,甚至都不了解自己孩子的详细出生日期,只了解是在升天节后的第8天,后来高斯还是通过推算日历计算出自己的详细生日的。

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高斯是一个极具天赋的“神童”,3岁那年,他就在父亲计算时指出了他在加减算法上犯的错误。7岁那年,高斯就可以随口答出1000以内的整数加减题的答案了,这令他的老师惊叹不已。最有名的一个对于高斯的情节便是等差数列的计算公式了:一天,老师需求班上的学生们计算出“1+2+3+……+100”的值,班上响起了一篇哀叹声,各位都开始拿纸拿笔一个个加,但高斯没有。他很快就叮嘱老师说,自己计算出来了结尾的结果,由于1加100等于101,2加99也等于101,以此类推下去,“1+2+3+……+100”的值就等于50个101相加,也便是5050。

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高斯的才华很快就引起了人们的重视,当地一位公爵特意将他送到了卡洛林学院(现在的布伦瑞克理工大学)读书,希望他能够在数学这条道路上继续走下去。后来,高斯又进入了哥廷根大学学习。在就读于大学期间,高斯独立地发现了几个重要定理,21岁那年,他还结束了自己的数学巨著《算术研究》。

一天,一位老师开玩笑,需求学生们解开一个谜团:怎么只用圆规和一把尺子画出正十七边形?这件事情听起来也许并不艰难,但实际上这种问题是一个2000多年来都悬而未决的难题。自古希腊时期以来,数学家们长期以来在试图寻找代数和几何当中的联系。早在公元前300多年,知名地数学家欧几里得就指出人们可以仅用圆规和直尺画出正三边形、正四边形、正五边形和正十五边形等图形,但多年来,人们长期以来没有在画出正多边形的方面取得太大的进展。

19岁的高斯却将老师说的戏言当了真,由于那时的他本来不了解这种谜团流传了2000多年,还以为此乃是老师布置给这些人的课堂作业。离开课堂后,高斯握着圆规和直尺苦思了一整夜,结尾竟然真的画出了正十七边形!

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后来高斯感叹说,假如当时老师叮嘱这些人这道题连许多有名的数学家都没有解开,也许他就会感到畏惧,不愿花时间思考了。

后来高斯以此为基础,得出了一个结论:假如一个正多边形的边数是不一样的费马素数和2的幂次方的乘积,就可以用圆规和直尺来画出这种正多边形。由此,高斯还衍生出了非欧几里得几何学的新思想,这于数学领域而言是一个重大发现。

有趣的是,高斯也非常满意自己研究出来的成果。他曾经告知石匠,希望将来自己的墓碑上能被刻上一个正十七边形,但石匠却拒绝了他的需求,还提起时候刻出来的图形就像一个圆,没有必要。

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